Giải bài 8.1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.1 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.1 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập 8.1 trang 45

Bài tập 8.1 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, các hàm số hợp, và áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

• Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 3x - 1
• Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)
• Xác định các điểm cực trị của hàm số h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x

Phương pháp giải bài tập 8.1 trang 45

Để giải bài tập 8.1 trang 45 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Tùy thuộc vào dạng hàm số, bạn cần chọn công thức đạo hàm phù hợp. Ví dụ, đạo hàm của x^n là nx^(n-1), đạo hàm của sin(x) là cos(x),...
2. Áp dụng quy tắc đạo hàm: Nếu hàm số là hàm hợp, bạn cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
3. Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.
4. Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 8.1 trang 45

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 3x - 1

Giải:

f'(x) = d/dx (x^2 + 3x - 1)

f'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (3x) - d/dx (1)

f'(x) = 2x + 3 - 0

f'(x) = 2x + 3

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập 8.1

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
• Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
• Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
• Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x) - 2x^3 + 5
• Tìm đạo hàm của hàm số y = e^x + ln(x)
• Xác định các điểm cực trị của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3

Kết luận

Bài 8.1 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.