Bài 9.26 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là
A. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
B. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
C. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
D. \(y' = \frac{{\sin x\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác
\({\left( {{{\sin }^n}u} \right)^\prime } = u'.n.\cos u.{\sin ^{n - 1}}u\)
\({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết
\({\left( {\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 2{{\sin }^2}x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{4\sin x.\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{2\sin x.\cos x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\)
Bài 9.26 thuộc chương trình sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán 9.26 sẽ yêu cầu:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.26 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài chính xác của bài 9.26. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài cạnh BC và góc BAC.
Vectơ BC = (xC - xB; yC - yB) = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4)
|BC| = √((-4)^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Vectơ AB = (xB - xA; yB - yA) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ AC = (xC - xA; yC - yA) = (-1 - 1; 0 - 2) = (-2; -2)
AB.AC = (2 * -2) + (2 * -2) = -4 - 4 = -8
|AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
|AC| = √((-2)^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB| * |AC|) = -8 / (2√2 * 2√2) = -8 / 8 = -1
=> BAC = 180°
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 9.26 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
