Bài 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\).
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp
\({\left( {\tan u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}};{\left( {\cot u} \right)^\prime } = - \frac{{u'}}{{{{\sin }^2}u}};\)
Lời giải chi tiết
\(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} = 1 + {\tan ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Bài 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để giải bài 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x; y; z). Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài vectơ:
|a| = √(x2 + y2 + z2)
Giả sử chúng ta có các điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Hãy tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Độ dài của vectơ AB là |AB| = √(32 + 32 + 32) = √(27) = 3√3.
Khi giải các bài toán liên quan đến vectơ, chúng ta cần chú ý đến các điểm sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong hình học, bao gồm:
Bài 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, chúng ta có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
