Bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}x\)
b) \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{3}}}x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Xác định các điểm có tọa độ theo bảng trên
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x\)
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}x\) như hình sau;
b) Lập bảng giá tri của hàm số tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{3}}}x\) như hình sau:
Bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, các bài toán về vectơ trong không gian có thể được giải bằng các phương pháp sau:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM vuông góc với vectơ A'M.)
Lời giải:
Gọi A là gốc tọa độ, các vectơ cạnh AB = b, AD = d, AA' = c. Khi đó:
Ta có:
Tính tích vô hướng CM.A'M:
CM.A'M = (-bx/2 - dx)(bx/2) + (-by/2 - dy)(by/2) + (-bz/2 - dz)(bz/2 - cz)
Sau khi khai triển và rút gọn, ta sẽ chứng minh được CM.A'M = 0, do đó CM vuông góc với A'M.
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và học tập môn Toán.
