Giải bài 4.14 trang 59 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:

• Các điểm và vectơ đã cho.
• Yêu cầu của bài toán (ví dụ: tính độ dài vectơ, tính góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ).

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.
2. Bước 2: Biểu diễn các vectơ đã cho bằng tọa độ.
3. Bước 3: Sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x; y; z). Khi đó, độ dài của vectơ a được tính theo công thức:

|a| = √(x² + y² + z²)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.14 trang 59, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:

• Chứng minh một đẳng thức vectơ.
• Tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Tính diện tích hình bình hành hoặc thể tích hình hộp.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến vectơ.
• Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
• Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
• Kỹ thuật: Thiết kế máy móc, xây dựng công trình.

Kết luận

Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ nhé!