Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.10 trang 7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó
Đề bài
Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là \(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}\), trong đó là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và là độ dài năm của hạnh tinh đó (tính bằng số ngày Trái Đất).
(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008).
a) Nếu độ dài của một năm trên Sao Hoả là \(687\) ngày Trái Đất thì khoảng cách từ Sao Hoả đến Mặt Trời là bao nhiêu?
b) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời (coi một năm trên Trái Đất có 365 ngày).
(Kết quả của câu a và câu b tính theo đơn vị triệu dặm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức của hàm số đó là \(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}\)với \(t = 687\)
b) Áp dụng công thức của hàm số đó là \(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}\)với \(t = 365\)
Lời giải chi tiết
a) Thay \(t = 687\) vào công thức ta được khoàng cách từ Sao Hoà đến Mặt Trời là
\(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}} = \sqrt[3]{{6 \cdot {{687}^2}}} \approx 141,48\) (triệu dặm)
b) Thay \(t = 365\) vào công thức ta được khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:
\(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}} = \sqrt[3]{{6 \cdot {{365}^2}}} \approx 92,81\) (triệu dặm)
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.)
Để tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, chúng ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ:
|AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) = √((3-1)² + (4-2)²) = √(2² + 2²) = √8 = 2√2
|BC| = √((xC - xB)² + (yC - yB)²) = √((-1-3)² + (0-4)²) = √((-4)² + (-4)²) = √32 = 4√2
|CA| = √((xA - xC)² + (yA - yC)²) = √((1-(-1))² + (2-0)²) = √(2² + 2²) = √8 = 2√2
Vậy, độ dài các cạnh của tam giác ABC là: AB = 2√2, BC = 4√2, CA = 2√2.
Ngoài bài 6.10 trang 7, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải bài tập về vectơ một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
