Bài 8.10 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{1}{3};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\)
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{1}{3};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B) - P\left( {A \cup B} \right)\)
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau
\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau
Lời giải chi tiết
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{7}{{30}} \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{2}{{15}} = \frac{4}{{30}}\).
Vậy \(A\) và \(B\) không độc lập.
Bài 8.10 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài toán 8.10 thường yêu cầu học sinh:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán 8.10. Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2). Lời giải sẽ như sau:
Vectơ AB được tính bằng công thức: AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
Độ dài của vectơ AB được tính bằng công thức: |AB| = √( (x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)² )
Thay các giá trị tọa độ của A và B vào công thức, ta sẽ tính được độ dài của vectơ AB.
Giả sử A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6). Khi đó:
AB = (4 - 1, 5 - 2, 6 - 3) = (3, 3, 3)
|AB| = √(3² + 3² + 3²) = √(27) = 3√3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 8.10 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các công thức một cách chính xác, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
