Giải bài 4.1 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 4.1

Bài tập 4.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là tất cả các giá trị x sao cho x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].
• Tính chu kỳ của hàm số lượng giác: Chu kỳ của hàm số lượng giác là khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó hàm số lặp lại giá trị của nó. Ví dụ, chu kỳ của hàm số y = sin(x) là 2π.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các điểm đặc biệt và tính chất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4.1 trang 55

Để giải bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
2. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức và tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết bài toán.
3. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Ví dụ: Xét hàm số y = 2sin(x) + 1.

• Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực)
• Tập giá trị: [-1, 3]
• Chu kỳ: 2π

Các lưu ý khi giải bài tập hàm số lượng giác

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc, và các công thức biến đổi lượng giác khác.
• Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác: Tính đơn điệu, tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Để tính toán các giá trị lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
• Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện, hệ thống điều khiển.
• Địa lý: Tính toán khoảng cách, độ cao.
• Âm nhạc: Phân tích âm thanh, tạo ra các hiệu ứng âm thanh.

Tổng kết

Bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!