Bài 5.32 trang 88 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\)
Đề bài
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = m + 1\). Biết giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại. Giá trị của m là
A. \(m = 1\)
B. \(m = 2\)
C. \(m = 3\)
D. Không tồn tại m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\) để tính ra m.
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\).
Nên \(2 = m + 1 \Rightarrow m = 1.\)
Bài 5.32 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, xác định kiến thức nào cần sử dụng để giải quyết bài toán. Đối với bài 5.32, các kiến thức quan trọng bao gồm:
Để giải bài 5.32 trang 88, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng)
Để tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thực hiện như sau:
Ngoài bài 5.32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách bài tập, sách giáo khoa, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài 5.32 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách phân tích đề bài, sử dụng các kiến thức đã học và luyện tập thêm nhiều bài tập, các em có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
