Bài 3.14 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.14 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Số a thỏa mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a
Đề bài
Số a thỏa mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là
A. số trung bình
B. trung vị
C. tứ phân vị thứ nhất
D. tứ phân vị thứ ba.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tứ phân vị thứ 3 là trung vị của nửa sau trong bảng số liệu, vì vậy nó được tính với công thức: \({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa trước trong bảng số liệu, vì vậy có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơnnó và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó.
Bài 3.14 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 3.14 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và tóm tắt các thông tin quan trọng. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ yêu cầu của bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi tóm tắt đề bài, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định các yếu tố cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, chúng ta có thể cần tìm tọa độ của một vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, chúng ta có thể lựa chọn các phương pháp giải khác nhau. Một số phương pháp thường được sử dụng để giải các bài toán về vectơ bao gồm:
Sau khi lựa chọn phương pháp giải, chúng ta tiến hành giải bài tập theo các bước sau:
Sau khi giải xong bài tập, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Chúng ta có thể thay các giá trị đã tìm được vào đề bài để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm góc giữa hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-1, 0, 1). Chúng ta có thể sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm góc θ giữa hai vectơ:
cos θ = (a · b) / (|a| |b|)
Trong đó:
Tính toán:
a · b = (1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) = -1 + 0 + 3 = 2
|a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
|b| = √((-1)² + 0² + 1²) = √2
cos θ = 2 / (√14 √2) = 2 / √28 = 2 / (2√7) = 1/√7
θ = arccos(1/√7) ≈ 69.3°
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 69.3°.
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh giải bài 3.14 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
