Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.43 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khẳng định nào sau đây sai?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\).
C. Tập giá trị của hàm số\(y = \tan x\) là \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
D. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết hàm số \(y = \tan x\):
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).
Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\).
Hoặc dựa vào đồ thị hàm số để khẳng định đáp án đúng.
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Ta thấy Khẳng định A,B,D đúng, còn tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\) là \(\mathbb{R}\).
Bài 1.43 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài toán 1.43 thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài toán vectơ trong không gian một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB').)
Lời giải:
1. Chọn hệ tọa độ: Chọn A làm gốc tọa độ, AB, AD, AA' làm các vectơ đơn vị. Khi đó, ta có:
2. Tính vectơ MM':
MM' = M' - M = (0.5, 0, 1) - (0.5, 0, 0) = (0, 0, 1)
3. Tính vectơ AB và BB':
AB = B - A = (1, 0, 0)
BB' = B' - B = (0, 0, 1)
4. Chứng minh MM' vuông góc với (ABB'):
Để chứng minh MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'), ta cần chứng minh MM' vuông góc với hai vectơ không cùng phương nằm trong mặt phẳng (ABB'), tức là MM' vuông góc với AB và BB'.
MM'.AB = (0, 0, 1).(1, 0, 0) = 0
MM'.BB' = (0, 0, 1).(0, 0, 1) = 0
Vì MM' vuông góc với cả AB và BB', nên MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB').
Để củng cố kiến thức về vectơ trong không gian, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1.43 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
