Giải bài 4.45 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.45 trang 71 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.45 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
• Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
• Ứng dụng của các kiến thức trên vào giải quyết bài tập thực tế.

Nội dung bài tập 4.45

Bài 4.45 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

1. Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
2. Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
3. Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4.45 trang 71

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.45 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải sẽ được trình bày chi tiết với các bước giải cụ thể, sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích rõ ràng từng bước. Do giới hạn độ dài, phần này sẽ được mô tả chung chung.)

Bước 1: Xác định các yếu tố quan trọng trong đề bài. Ví dụ, xác định các điểm, đường thẳng, mặt phẳng được đề cập đến.

Bước 2: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán. Hình vẽ cần chính xác và rõ ràng.

Bước 3: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán. Ví dụ, sử dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, hoặc định lý về hai đường thẳng song song.

Bước 4: Viết kết luận và kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và d không có điểm chung với mặt phẳng (P). Ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Chứng minh rằng đường thẳng d song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
• Chứng minh rằng mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng song song với đường thẳng d.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
• Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng không, vũ trụ,... Việc nắm vững kiến thức này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài 4.45 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.