Bài 9.15 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.15 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (bỏ qua sức cản của không khí)
Đề bài
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao \(h\) của vật (tính bằng mét) sau \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}\) ( \(g\) là gia tốc trọng trường). Tìm vận tốc của vật khi chạm đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tại thời điểm vật chạm đất: \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)\).
Giải phương trình ta được \(t = {t_0}\)
Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v\left( {{t_0}} \right) = h'({t_0})\) .
Lời giải chi tiết
Tại thời điểm vật chạm đất: \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)\).
Giải phương trình ta được \(t = \frac{{2{v_0}}}{g}\).
Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v = h'\left( {\frac{{2{v_0}}}{g}} \right) = - {v_0}\).
Bài 9.15 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để minh họa, giả sử bài toán 9.15 yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -3; 1).
Bước 1: Áp dụng công thức tính độ dài của vectơ:
|a| = √(x2 + y2 + z2)
Bước 2: Thay các giá trị x, y, z vào công thức:
|a| = √(22 + (-3)2 + 12) = √(4 + 9 + 1) = √14
Bước 3: Kết luận:
Độ dài của vectơ a là √14.
Ngoài bài toán tính độ dài vectơ, bài 9.15 và các bài tập tương tự có thể yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 9.15 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
