Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.4 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a.
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a. Gọi \(M\), N lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,AB\)
a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: \(MN\) và \(SD;MO\) và \(SB\)
b) Tính tang của góc giữa hai đường thẳng \(SN\) và \(BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(O\) dựng các đường thẳng \(d'_1,d'_2\) lần lượt song song có thể trùng nếu \(O\) nằm trên một trong hai đường thẳngvới \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng \(d'_1,d'_2\)chính là góc giữa hai đường thẳng\({d_1},{d_2}\).
Lưu ý :
Áp dụng định lý Pytago đảo để chứng minh tam giác vuông
Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác
Áp dụng tính chất \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\a \bot c\end{array} \right. \Rightarrow b \bot c\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(B{D^2} = S{B^2} + S{D^2} = 2{a^2}\) nên \(\Delta SBD\) vuông tại \(S\), mà \(MN//SB\), suy ra \(\left( {MN,SD} \right) = \left( {SB,SD} \right) = {90^ \circ }\).
Với O là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) thì \(MO//SC\).
Khi đó \(\left( {MO,SB} \right) = \left( {SC,SB} \right) = \widehat {BSC} = {60^ \circ }\).
b) Vì \(ON{\rm{ }}//BC\) nên \(\left( {SN,BC} \right) = \left( {SN,ON} \right) = \widehat {SNO}\).
Ta có \(SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};ON = \frac{a}{2}\) và tam giác \(SNO\)vuông tại O nên \({\rm{tan}}\widehat {SNO} = \frac{{SO}}{{ON}} = \sqrt 2 \).
Vậy \({\rm{tan}}\left( {SN,BC} \right) = \sqrt 2 \).
Bài 7.4 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài tập 7.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 7.4 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3). Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 7.4 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này. Chúc bạn học tập tốt!
