Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các công thức và lưu ý cần thiết để các em có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính giá trị của biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
\(A = 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}8 - 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{8}}}16 + {4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đổi cơ số \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_c}b}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_c}a}}\)
Tính chất lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}\)
Tính chất lôgarit: \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết
Ta tính lần lượt như sau:
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}8 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}8}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} = \frac{3}{2};{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{8}}}16 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}16}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{8}}} = \frac{4}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 3}}}} = - \frac{4}{3}\)
\({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9.\)
Thay các kết quå vào , ta được: \(A = 2 \cdot \frac{3}{2} - 3 \cdot \left( { - \frac{4}{3}} \right) + 9 = 16\)
Vậy \(A = 16\)
Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Bài toán thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC, biết tọa độ các đỉnh A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Chúng ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:
AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, chúng ta sẽ tính được độ dài cạnh AB.
Ngoài bài 6.53, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
