Bài 8.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {AB} \right) = 0,1;P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\).
Đề bài
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {AB} \right) = 0,1;P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\). Tìm \(P\left( {A \cup \overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right)\).
\(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right),4 = 0,5\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).
suy ra \(P\left( B \right)\).
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right)\).
\(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = 0,1 + 0,4 = 0,5\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,1\).
Khi đó \(0,1 = 0,5 \cdot P\left( B \right)\), suy ra \(P\left( B \right) = 0,2\).
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right) = 0,5 + 0,8 - 0,4 = 0,9\).
Bài 8.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về vectơ, bao gồm:
Để giải bài 8.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước biến đổi để đưa về đẳng thức đúng.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}).
Bài tập tương tự: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC} và \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}.
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính và khoa học dữ liệu. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có lợi thế trong học tập và làm việc sau này.
Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động và lực tác dụng lên các vật thể. Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh và mô hình 3D.
Bài 8.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
