Bài 7.26 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7.26, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang).
Đề bài
Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang). Coi viên bi chịu tác dụng của hai lực chính là lực hút của Trái Đất (theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới) và phản lực, vuông góc với mặt phẳng nằm nghiêng, hướng lên trên. Giải thích vì sao viên bi di chuyển trên một đường thẳng vuông góc với giao tuyến của mặt phẳng nằm nghiêng và mặt phẳng nằm ngang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn các lực tác dụng lên viên bi gồm trọng lực và phản lực
Tổng hợp lực của trọng lực và phản lực theo phương pháp tìm tổng hai vecto chung gốc bằng cách dựng hình bình hành
Lời giải chi tiết
Gọi a là giao tuyến của mặt phẳng nằm ngang và mặt phẳng nằm nghiêng. Phương của lực hút trái đất vuông góc với mặt phẳng nằm ngang, phương của phản lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng nên phương của hai lực nói trên đều vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\), do đó đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai phương của hai lực đó.
Vì tổng hợp lực của trọng lực và phản lực là một lực có phương nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên phương đó vuông góc với \({\rm{a}}\). Do đó, viên bi lăn dọc theo đường thẳng vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\).
Bài 7.26 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 7.26:
Bài tập thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Để giải bài 7.26, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Bước 1: Tính đạo hàm của f(x):
f'(x) = 2x + 2
Bước 2: Thay x = 1 vào đạo hàm:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Lưu ý:
Khi giải bài tập đạo hàm, cần chú ý đến các điểm không xác định của hàm số (ví dụ: mẫu số bằng 0, căn bậc chẵn của số âm). Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 7.26 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, luyện tập thường xuyên và hiểu rõ bản chất của đạo hàm, các em học sinh có thể tự tin giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
