Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đề bài
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
C. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
D. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết các trường hợp đặc biệt của phương trình lượng giác cơ bản, ta chọn đáp án đúng:
\(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Đáp án B,C,D sai do dấu tương đương. Nếu tương đương thì vế đuôi không phải là \(k2\pi \) mà là \(k\pi \,\).
Bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài toán 1.47 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể, ví dụ như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hoặc tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Có một số phương pháp thường được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến vectơ:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 1.47. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến hình bình hành ABCD, với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, ta có thể chứng minh:
overrightarrow{OA} + vecoring{OB} + vecoring{OC} + vecoring{OD} = 0
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó:
Thay vào đẳng thức ban đầu, ta có:
overrightarrow{OA} + vecoring{OB} + vecoring{OC} + vecoring{OD} = vecoring{OA} + vecoring{OB} - vecoring{OA} - vecoring{OB} = 0
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Ngoài bài toán 1.47, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và hình học. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã nêu ở trên.
Ví dụ, bạn có thể gặp các bài toán yêu cầu:
Khi giải bài toán vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài toán thú vị khác trên giaibaitoan.com!
