Bài 9.17 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 1\);
b) \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\;y' = {x^3} - 4x \Rightarrow y'' = 3{x^2} - 4;}&\;\end{array}\)
\({\rm{b)\;}}y' = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow y'' = {\left[ { - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right]^\prime } = \frac{{3.2.(x - 1)}}{{{{(x - 1)}^4}}} = \frac{6}{{{{(x - 1)}^3}}}\)
Bài 9.17 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và mối quan hệ giữa vectơ với các yếu tố hình học trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán 9.17 sẽ yêu cầu học sinh:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài toán 9.17, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng, lời giải sẽ trình bày các bước sau:)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ cụ thể về một bài toán tương tự bài 9.17, có lời giải chi tiết.)
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Giải bài 9.17 trang 62 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng đúng công thức và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ |
| projab = ((a.b) / |a|2)a | Hình chiếu của vectơ b lên vectơ a |
