Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\).
Đề bài
Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\). Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu III và VI là \(\frac{2}{3}\). Bạn Sơn gieo đồng thời hai đồng xu I, II. Bạn Tùng độc lập với bạn Sơn, gieo đồng thời hai đồng III và IV. Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là
A. \(\frac{2}{9}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{4}{{11}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân xác suất
Lời giải chi tiết
Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{1}{9}\)
Chọn C
Bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập 17 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
Lời giải:
Cho bốn điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(3; 4; 5), D(4; 5; 6). Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.
Lời giải:
Ta có vectơ AB = (1; 1; 1) và vectơ BC = (1; 1; 1). Vì vectơ AB = vectơ BC, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng. Tương tự, vectơ CD = (1; 1; 1). Vì vectơ BC = vectơ CD, nên ba điểm B, C, D thẳng hàng. Do đó, bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông, nên AC vuông góc với BD. Do SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA vuông góc với AC. Suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCA.
Ta có tan SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Vậy, góc SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và ứng dụng của vectơ trong không gian. Chúc bạn học tập tốt!
