Bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
Đề bài
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
b) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty ,1} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ,1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
b) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 4;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 4} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {1; + \infty } \right)\)
Bài 5.24 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 5.24 thường yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để làm được điều này, học sinh cần vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để xây dựng các lập luận logic và chặt chẽ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 5.24. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Ngoài bài 5.24, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
