Bài 2.32 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
Đề bài
Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
A. \({u_n} = 1 - {n^2}\)
B. \({u_n} = {2^n}\)
C. \({u_n} = n\sin n\)
D. \({u_n} = \frac{{2n}}{{n + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(m \le {u_n} \le M\).
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
\({u_n} = \frac{{2n}}{{n + 1}} = \frac{{2n + 2 - 2}}{{n + 1}} = 2 - \frac{2}{{n + 1}}\)
\(\begin{array}{l}n > 0 \Rightarrow \frac{2}{{n + 1}} > 0 \Rightarrow - \frac{2}{{n + 1}} < 0 \Rightarrow 2 - \frac{2}{{n + 1}} < 2\\n \ge 1 \Rightarrow n + 1 \ge 2 \Rightarrow \frac{2}{{n + 1}} \le 1 \Rightarrow - \frac{2}{{n + 1}} \ge - 1 \Rightarrow 2 - \frac{2}{{n + 1}} \ge 1\end{array}\)
Vậy \(1 \le {u_n} \le 2\) nên dãy số bị chặn.
Bài 2.32 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 2.32 thường yêu cầu học sinh chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tìm điều kiện để một đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt một mặt phẳng.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.32 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ lời giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
(Tiếp tục trình bày lời giải chi tiết cho bài tập 2.32, bao gồm các hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ngoài bài 2.32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng tương tự để giải quyết các vấn đề khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2.32 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
