Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.18 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Một trường học có hai máy in và hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động
Đề bài
Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy A và máy B gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là
A. 0,99.
B. 0,9904.
C. 0,991.
D. 0,9906.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta gọi
M: “Máy A gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.
N: “Máy B gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.
H: “Trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”.
Ta có \(\overline H \): “trong 24 giờ hoạt động có hai máy gặp lỗi kĩ thuật”.
\(\overline H = MN \Rightarrow P(MN) = P(M).P(N)\).
Vậy \(P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - \overline P \).
Lời giải chi tiết
M: “Máy A gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.
N: “Máy B gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.
H: “Trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”.
Ta có \(\overline H \): “Trong 24 giờ hoạt động có hai máy gặp lỗi kĩ thuật”.
\(\overline H = MN \Rightarrow P(MN) = P(M).P(N) = 0,08.0,12 = 0,0096\).
Vậy \(P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - 0,0096 = 0,9904\).
Chọn B
Bài 8.18 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 8.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8.18 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
Lời giải:
Gọi O là gốc tọa độ, A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;b;0), D(0;b;0), A'(0;0;c), B'(a;0;c), C'(a;b;c), D'(0;b;c). Khi đó, M có tọa độ (a/2; 0; 0) và M' có tọa độ (a/2; 0; c).
Vectơ MM' = (0; 0; c).
Vectơ AB = (a; 0; 0).
Vectơ AA' = (0; 0; c).
Ta có MM'.AB = 0 và MM'.AA' = 0. Do đó, vectơ MM' vuông góc với cả vectơ AB và vectơ AA'. Vì AB và AA' nằm trong mặt phẳng (ABB'A'), suy ra vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.18 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
