Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết và toàn diện

Chương V trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu sâu hơn về giải tích. Chương này tập trung vào hai khái niệm cốt lõi: giới hạn và hàm số liên tục. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng cho việc học tập và thi cử.

I. Giới hạn

Phần giới hạn trong chương V giới thiệu khái niệm giới hạn của một hàm số tại một điểm và giới hạn vô cực. Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh phải:

Tính giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.
Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
Tìm giới hạn của hàm số tại vô cực.

Để giải các bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng định lý giới hạn.

II. Hàm số liên tục

Phần hàm số liên tục giới thiệu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng. Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh phải:

Kiểm tra tính liên tục của hàm số tại một điểm.
Tìm các điểm gián đoạn của hàm số.
Sử dụng định lý về hàm số liên tục để giải các bài toán.

Để giải các bài tập về hàm số liên tục, học sinh cần nắm vững định nghĩa, điều kiện liên tục và các định lý liên quan. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa giới hạn và tính liên tục là rất quan trọng.

III. Bài tập cuối chương V - Luyện tập và củng cố kiến thức

Bài tập cuối chương V là phần tổng hợp các kiến thức và kỹ năng đã học trong chương. Các bài tập trong phần này thường có độ khó cao hơn và yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 4

Các dạng bài tập thường gặp:

Tính giới hạn của hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ.
Tính giới hạn của hàm số lượng giác.
Kiểm tra tính liên tục của hàm số.
Tìm các điểm gián đoạn của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến giới hạn và hàm số liên tục.

IV. Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.
Các video bài giảng trên YouTube.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải đầy đủ này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương V - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!

Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy dành thời gian ôn tập và giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.