Bài 5.36 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - x}}{{|x|}}\) là
Đề bài
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - x}}{{x}}\) là
A. \( + \infty \)
B. 0
C. - 2
D. Không tồn tại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.
- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\).
Đối với bài tập trên, ta có thể nhóm hạng tử số mũ cao nhất ra ngoài rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết
Đáp án C
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - x}}{{x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{|x|\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} - x}}{{x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} - x}}{{ x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {-\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} - 1} \right) =- 2\)
Bài 5.36 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Bài 5.36 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.36, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5.36, bao gồm các bước giải, các phép tính, và các giải thích rõ ràng. Lời giải này sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.)
Để minh họa cho cách giải bài 5.36, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:
(Ở đây sẽ là một ví dụ cụ thể về bài toán tương tự bài 5.36, cùng với lời giải chi tiết. Ví dụ này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết bài toán.)
Ngoài bài 5.36, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 5.36 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Phương trình đường thẳng | Dạng tham số, dạng chính tắc |
| Phương trình mặt phẳng | Dạng tổng quát |
| Điều kiện song song | Giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng |
| Điều kiện vuông góc | Giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng |
