Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương III trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng của thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả. Các số đặc trưng này bao gồm trung bình cộng, trung vị và mốt.

1. Trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm

Trung bình cộng là một trong những số đặc trưng đo xu thế trung tâm phổ biến nhất. Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, trung bình cộng được tính bằng công thức:

x̄ = (∑(xi * ni)) / N

Trong đó:

• x̄ là trung bình cộng
• xi là giá trị đại diện của mỗi khoảng
• ni là tần số của mỗi khoảng
• N là tổng số các giá trị trong mẫu

2. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tần số tích lũy
2. Xác định khoảng chứa trung vị (khoảng có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng N/2)
3. Sử dụng công thức tính trung vị:

M = L + ((N/2 - F) / f) * i

Trong đó:

• M là trung vị
• L là cận dưới của khoảng chứa trung vị
• N là tổng số các giá trị trong mẫu
• F là tần số tích lũy của khoảng trước khoảng chứa trung vị
• f là tần số của khoảng chứa trung vị
• i là khoảng cách giữa các cận dưới của các khoảng

3. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, ta xác định khoảng chứa mốt (khoảng có tần số lớn nhất). Mốt có thể được ước lượng bằng cận giữa của khoảng chứa mốt.

4. Ý nghĩa của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm giúp chúng ta:

• Tóm tắt dữ liệu một cách hiệu quả
• So sánh các bộ dữ liệu khác nhau
• Đưa ra các quyết định dựa trên dữ liệu

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho bảng tần số sau:

Tính trung bình cộng, trung vị và mốt của mẫu số liệu.

Lời giải:

(Giải chi tiết bài tập với các bước tính toán cụ thể)

6. Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.

7. Kết luận

Chương III - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một chương quan trọng, cung cấp những kiến thức nền tảng về thống kê. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức trong chương này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.