Bài 3.19 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Đề bài
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
A.\(\left[ {2;3,5} \right)\)
B.\(\left[ {3,5;\,\,5} \right)\)
C. \(\left[ {5;\,\,6,5} \right)\)
D. \(\left[ {6,5;\,\,8} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số \(\frac{{3n}}{4}\), xem số đó nằm ở khoảng nào.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án C.
Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 3.\frac{{8 + 22 + 35 + 15}}{4} = 60\). Vậy nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \(\left[ {5;\,\,6,5} \right)\).
Bài 3.19 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề hình học.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) MN = 1/4 MD; b) AN = 3/4 AM.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong hình. Việc lựa chọn hệ tọa độ có thể ảnh hưởng đến độ phức tạp của bài toán, vì vậy hãy chọn hệ tọa độ sao cho đơn giản hóa các phép tính.
Biểu diễn các vectơ AM, BD, MN, AN,... qua các vectơ cơ sở của hệ tọa độ đã chọn. Ví dụ, nếu A là gốc tọa độ, ta có thể biểu diễn các vectơ khác qua các vectơ vị trí của các điểm.
Sử dụng các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực để biến đổi các biểu thức vectơ và chứng minh các đẳng thức cần thiết. Ví dụ, sử dụng quy tắc trung điểm để biểu diễn vectơ AM.
Sử dụng các kết quả đã tìm được để chứng minh các kết quả của bài toán. Ví dụ, chứng minh MN = 1/4 MD bằng cách so sánh độ dài của hai vectơ.
Giả sử ta chọn A làm gốc tọa độ, B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD). Khi đó:
Từ đó, giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của t và k, và chứng minh MN = 1/4 MD và AN = 3/4 AM.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của chúng.
Bài 3.19 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
