Giải bài 4.7 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

Đề bài

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP).

c) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Ta thấy A là điểm chung đầu tiên của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).

Trong mặt phẳng (BCD): Gọi E là giao điểm của BO và CD. Vậy E là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD) là đường thẳng AE.

b) Ta thấy M thuộc AB, nằm trong mặt phẳng (ABO) vậy M là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP).

Trong mặt phẳng (BCD): gọi E là giao điểm của BO và CD.

Trong mặt phẳng (ACD): gọi F là giao điểm của NP và AE. Vậy F là điểm chung thứ hai của (MNP) và (ABO).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP) là đường thẳng MF.

c) Trong mặt phẳng (ABE) gọi G là giao điểm của AO và MF.

Vậy giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP) là điểm G.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.7 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.

Nội dung bài tập 4.7

Bài 4.7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Tìm chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của đồ thị.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị chính xác.
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các hiện tượng thực tế, ví dụ như dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết bài 4.7 trang 56

Để giải bài 4.7 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và kỹ năng cần sử dụng để giải bài toán.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước giải cụ thể và trình bày một cách logic.
Thực hiện giải: Thực hiện các bước giải theo kế hoạch đã lập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả thu được là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 4.7 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3). Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Xác định các yếu tố:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha: φ = π/3
Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố trên, ta vẽ đồ thị hàm số sin cơ bản, sau đó thực hiện các phép biến đổi: giãn theo phương Oy với hệ số 2, tịnh tiến sang phải π/3 đơn vị.

Các lưu ý khi giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia, hạ bậc, nâng bậc, và các công thức biến đổi lượng giác khác.
Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác: Tính chẵn, lẻ, chu kỳ, khoảng giá trị, và các điểm đặc biệt.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Để tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị lượng giác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả thu được là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 4.7 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!