Bài 8.17 trang 52 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình học Toán lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc.
Đề bài
Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là
A. \(\frac{1}{6}\).
B. \(\frac{1}{5}\).
C. \(\frac{1}{7}\).
D. \(\frac{2}{{11}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ”,
\(B\): “xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
\(AB\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
Tính \(P(A);P(B)\)
Vì hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc nên
\(P(AB) = P(A)P(B)\)
Lời giải chi tiết
\(A\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ”,
\(B\): “xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
\(AB\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
Ta có \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};P(B) = \frac{{n(B)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Vì hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc nên
\(P(AB) = P(A)P(B) = \frac{1}{6}\)
Bài 8.17 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Thông thường, bài toán 8.17 sẽ yêu cầu chúng ta tính toán các vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 8.17 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải một cách rõ ràng, từng bước, kèm theo các giải thích chi tiết để các em học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 8.17, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích cụ thể. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính vectơ AB, với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2). Ta có công thức:
AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
Ngoài bài 8.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 8.17 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hãy tiếp tục luyện tập và học hỏi để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán!
