Bài 1.40 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Đề bài
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\).
B. \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).
C. \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\).
D. \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + \tan a}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức góc nhân đôi, chọn đáp án đúng:
\(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
\(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)
\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
\(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 - \tan a}}\)
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Đẳng thức \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + \tan a}}\) sai biểu thức dưới mẫu.
Bài 1.40 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 1.40, thường sẽ yêu cầu:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1.40, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có thể kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2; 3) và \vec{b} = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải: Tích vô hướng của hai vectơ \vec{a} và \vec{b} được tính theo công thức:
\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a x_b + y_a y_b + z_a z_b
Thay các giá trị vào, ta có:
\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ \vec{a} và \vec{b} là 0.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 1.40 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| \vec{a} \cdot \vec{b} = x_a x_b + y_a y_b + z_a z_b | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |\vec{a}| = \sqrt{x_a^2 + y_a^2 + z_a^2} | Độ dài của vectơ |
