Bài 8.16 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.16, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2
Đề bài
Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2; bắn trúng vòng 9 là 0,25 và bắn trúng vòng 8 là 0,3. Nếu bắn trúng vòng \(k\) thì được \(k\) điểm. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu được 20 điểm, đạt huy chương bạc nếu được 19 điểm và đạt huy chương đồng nếu được 18 điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần và hai lần bắn độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đạt được huy chương bạc là
A. 0,15.
B. 0,1.
C. 0,2.
D. 0,12.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi H là biến cố: “Xạ thủ đạt được huy chương bạc”.
A:“Lần 1 bắn trúng vòng 10 và lần 2 bắn trúng vòng 9”
B :“Lần 1 bắn trúng vòng 9 và lần 2 bắn trúng vòng 10”
Các biến cố \(A,B\) là 2 biến cố xung khắc
\(H = A \cup B\)
Áp dụng quy tắc cộng ta có \(P(H) = P(A) + P(B)\)
Lời giải chi tiết
Gọi H là biến cố: “Xạ thủ đạt được huy chương bạc”.
A:“Lần 1 bắn trúng vòng 10 và lần 2 bắn trúng vòng 9”
B :“Lần 1 bắn trúng vòng 9 và lần 2 bắn trúng vòng 10”
Các biến cố A,B, là 2 biến cố xung khắc
\(H = A \cup B\)
Suy ra theo quy tắc cộng ta có \(P(H) = P(A) + P(B)\)
Mặt khác:
\(P(A) = P\left( B \right) = 0,2.0,25 = 0.05\)
Do đó \(P(H) = 0,05 + 0,05 = 0,1\)
Bài 8.16 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 8.16 thường yêu cầu học sinh:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 8.16 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép toán vectơ được sử dụng, và các giải thích rõ ràng để học sinh dễ hiểu. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm thẳng hàng, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng vectơ để chứng minh rằng hai vectơ tạo bởi ba điểm đó cùng phương.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.16, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Bài 8.16 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
