Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao (6{rm{;m}}), hai chân thang cách nhau (80{rm{;cm}})
Đề bài
Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao \(6{\rm{\;m}}\), hai chân thang cách nhau \(80{\rm{\;cm}}\), hai ngọn thang cách nhau \(60{\rm{\;cm}}\).Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi A, B là hai điểm tại hai vị tri chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường. Khi đó, chân tường là EF, cột thang là AC.
Ta có EF // AB nên \(\left( {EF,AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC}\).
Kẻ CH vuông góc với AB tại H, tính \(AH = \frac{{AB - CD}}{2}\).
Tam giác ACH vuông tại H nên tính được \({\rm{cos}}\widehat {CAH}\), suy ra \(\widehat {CAH}\).
Lời giải chi tiết
Gọi A, B là hai điểm tại hai vị tri chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường. Khi đó, chân tường là EF, cột thang là AC.
Ta có EF // AB nên \(\left( {EF,AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC}\).
Kẻ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\), khi đó \(AH = \frac{{AB - CD}}{2} = 10\left( {{\rm{\;cm}}} \right) = 0,1\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) nên \({\rm{cos}}\widehat {CAH} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{0,1}}{6} = \frac{1}{{60}}\), suy ra \(\widehat {CAH} \approx 89,{05^ \circ }\).
Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang bằng khoảng \(89,{05^ \circ }\).
Bài 7.5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm nghiệm của phương trình lượng giác, chứng minh một đẳng thức lượng giác hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.
Để giải bài 7.5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu giải phương trình sin(2x) = cosx. Ta có thể biến đổi phương trình như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
