Bài 5.18 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty \).
Đề bài
Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty \). Xác định dấu của m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.
- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^2}\left( {\frac{m}{x} - 1} \right)\left( {m + \frac{1}{x}} \right) = - m\)
Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty \) thì \(m > 0\)
Bài 5.18 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết của bài 5.18 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABD).)
Lời giải:
Để giải các bài tập tương tự về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Ngoài bài 5.18 trang 83, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập khác về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Học sinh nên làm thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một số chủ đề liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian mà học sinh có thể tìm hiểu thêm:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5.18 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
