Bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai mặt phẳng song song, nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) của hình hộp song song với nhau nên giao tuyến của mặt phẳng (EFGH) và hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là EF//GH
Vì hai mặt phẳng (AA’D’D) và (B’B’C’B) của hình hộp song song với nhau nên giao tuyến của mặt phẳng (EFGH) và hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là EH//GF
Tứ giác EFGH có: EF//GH, EH//GF nên tứ giác EFGH là hình bình hành.
Bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ các yếu tố quan trọng như:
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần tìm ra hướng giải phù hợp. Có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và hiểu bài.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Phương trình mặt phẳng | ax + by + cz + d = 0 |
| Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng | d = |ax0 + by0 + cz0 + d| / √(a² + b² + c²) |
| Nguồn: Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức | |
