Bài 6.58 trang 22 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng xem lời giải chi tiết của bài 6.58 trang 22 ngay sau đây!
Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là \(4{\rm{\% }}\) thì chi phí \({\rm{C}}\)
Đề bài
Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là \(4{\rm{\% }}\) thì chi phí \({\rm{C}}\) cho việc mua một loại hàng hoá hoặc sử dụng một dịch vụ nào đó sẽ được mô hình hoá bằng công thức: \(C\left( t \right) = P{(1 + 0,04)^t}\)
trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng năm) kể từ thời điểm hiện tại và \(P\) là chi phí hiện tại cho hàng hoá hoặc dịch vụ đó.
Giả sử hiện tại chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô là 800 nghìn đồng. Hãy ước tính chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa (kết quả tính theo đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa theo công thức \(C\left( t \right) = P{(1 + 0,04)^t}\)
Lời giải chi tiết
Chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa là:
\(C\left( 5 \right) = 800{(1 + 0,04)^5} \approx 973{\rm{\;}}\)(nghìn đồng)
Bài 6.58 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.58 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Để hiểu rõ hơn về cách khảo sát hàm số và tìm cực trị, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Ngoài ra, các em có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như máy tính đạo hàm, vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về hình dạng của hàm số.
Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, các em cần chú ý đến các bước thực hiện và đảm bảo tính chính xác của các phép tính. Việc hiểu rõ lý thuyết và áp dụng đúng các công thức là yếu tố quan trọng để đạt được kết quả tốt.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 6.58 trang 22 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
