Bài 26. Khoảng cách

Bài 26. Khoảng cách - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 26 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc tính toán khoảng cách giữa các đối tượng hình học trong không gian. Đây là một phần quan trọng của chương trình học, giúp học sinh phát triển tư duy không gian và khả năng giải quyết vấn đề.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến khoảng cách trong không gian:

• Khoảng cách giữa hai điểm: Cho hai điểm A(x₁, y₁, z₁) và B(x₂, y₂, z₂), khoảng cách AB được tính theo công thức: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
• Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Cho điểm M(x₀, y₀, z₀) và mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0, khoảng cách d từ M đến (P) được tính theo công thức: d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: Tính khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau dựa trên vector chỉ phương và vector nối giữa hai điểm trên hai đường thẳng.

II. Giải bài tập Bài 26 - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 26, SBT Toán 11 - Kết nối tri thức:

Bài 26.1

(Đề bài cụ thể của bài 26.1)

Giải:

(Lời giải chi tiết cho bài 26.1, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và sử dụng công thức phù hợp)

Bài 26.2

(Đề bài cụ thể của bài 26.2)

Giải:

(Lời giải chi tiết cho bài 26.2, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và sử dụng công thức phù hợp)

Bài 26.3

(Đề bài cụ thể của bài 26.3)

Giải:

(Lời giải chi tiết cho bài 26.3, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và sử dụng công thức phù hợp)

III. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về khoảng cách trong không gian, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.
• Các bài tập trắc nghiệm về khoảng cách trong không gian.
• Các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến việc tính toán khoảng cách.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về khoảng cách

Khi giải các bài tập về khoảng cách, các em cần lưu ý những điều sau:

• Xác định đúng các đối tượng hình học cần tính khoảng cách.
• Chọn công thức phù hợp với từng trường hợp cụ thể.
• Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ nắm vững kiến thức về khoảng cách trong không gian và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!