Bài 9.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là
A. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\sin x\).
B. \(y' = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)
C. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\cos x\).
D. \(y' = {\sin ^2}x + x\cos 2x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
\({\left( {uv} \right)^\prime } = u'.v + v'.u\)
Lời giải chi tiết
\(y' = (x{\sin ^2}x)' = 1.{\sin ^2}x + x.2\sin x.\cos x = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)
Bài 9.27 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài 9.27 trang 63 sách bài tập Toán 11:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và tóm tắt các thông tin quan trọng. Xác định rõ các yếu tố hình học, các mối quan hệ giữa chúng và yêu cầu của bài toán.
Sau khi tóm tắt đề bài, hãy phân tích để xác định phương pháp giải phù hợp. Trong bài 9.27, thường cần sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, kết hợp với các công thức tính góc và khoảng cách.
Thực hiện giải bài toán theo các bước đã phân tích. Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có giải thích đầy đủ. Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và tránh các sai sót không đáng có.
Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. So sánh kết quả với các điều kiện của bài toán và kiểm tra xem có bất kỳ mâu thuẫn nào không.
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện các bước sau:
Khi giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 9.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài toán một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
