Bài 1.35 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Đề bài
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\).
B. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cos x\).
C. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\).
D. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức góc liên quan đặc biệt
\(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\)
\(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\)
\(\sin \left( {\pi - x} \right) = \sin x\)
\(\tan \left( {\pi - x} \right) = - \tan x\)
Lời giải chi tiết
Chọn Đáp án D.
Ta thấy đáp án A, B đúng (công thức góc phụ nhau)
Dựa vào công thức góc phụ và công thức góc bù nhau, đáp án C đúng vì: \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \sin \left( {\pi - \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\).
Còn đáp án D sai vì \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = - \tan \left( {\pi - \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)} \right) = - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = - \cot x\).
Bài 1.35 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, hoặc các hình hình học khác. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng kiến thức về vectơ để tìm ra các đại lượng cần tính, chẳng hạn như:
Để minh họa, giả sử bài toán 1.35 yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và điểm B(xB, yB). Lời giải sẽ như sau:
Tương tự, nếu bài toán yêu cầu tìm góc giữa hai vectơ a = (a1, a2) và b = (b1, b2), ta sử dụng công thức:
cos(θ) = (a1 * b1 + a2 * b2) / (|a| * |b|)
Ngoài bài 1.35, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Bài 1.35 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 11.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |AB| = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2) | Độ dài của vectơ AB |
| cos(θ) = (a1 * b1 + a2 * b2) / (|a| * |b|) | Góc giữa hai vectơ a và b |
