Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng.
Cho hình lập phương (ABCD cdot A'B'C'D') có cạnh bằng (a). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (BC') bằng
Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC'\) bằng
A. \({90^ \circ }\).
B. \({30^ \circ }\).
C. \({60^ \circ }\).
D. \({45^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Nhận dạng tam giác \(BA'C'\) đều \( \Rightarrow \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Xét tam giác \(BA'C'\) có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác \(BA'C'\) đều. Vậy \(\left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Chọn C
Bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 19 trang 69, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:
Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa căn bậc hai, chúng ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Nếu hàm số có chứa phân số, chúng ta cần đảm bảo mẫu số khác 0. Trong bài 19, các em cần vận dụng các quy tắc này để xác định tập xác định của từng hàm số được đưa ra.
Một hàm số được gọi là hàm chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số. Một hàm số được gọi là hàm lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số. Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, chúng ta cần tính f(-x) và so sánh với f(x) hoặc -f(x). Trong bài 19, các em cần chú ý đến các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot và các tính chất của chúng.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác có thể được tìm bằng cách sử dụng các phương pháp sau:
Để giải phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học. Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = a, chúng ta cần tìm các góc x sao cho sin(x) bằng a. Trong bài 19, các em cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt và các nghiệm tổng quát của phương trình lượng giác.
Để giải bài tập Toán 11 hiệu quả, các em nên:
Bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
