Giải bài 3.9 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.9 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.9 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:

• Các vectơ được cho trong bài.
• Yêu cầu của bài toán (ví dụ: tính góc, tính độ dài, chứng minh đẳng thức).
• Các công thức và tính chất vectơ cần sử dụng.

Phương pháp giải

Để giải bài 3.9 trang 50, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
2. Sử dụng công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z).
3. Vận dụng các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
4. Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ để tính toán dễ dàng hơn.

Lời giải chi tiết

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho bài 3.9 trang 50. Do không có đề bài cụ thể, phần này sẽ được giữ trống. Khi có đề bài, lời giải sẽ được cung cấp đầy đủ và chi tiết, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận.)

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến tích vô hướng, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:

Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc θ giữa hai vectơ này.

Giải:

1. Tính tích vô hướng a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0.
2. Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14 và |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5.
3. Áp dụng công thức tích vô hướng: 0 = √14 * √5 * cos(θ).
4. Suy ra cos(θ) = 0, do đó θ = 90^o.

Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90^o.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý các điểm sau:

• Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
• Sử dụng đúng công thức và tính chất vectơ.
• Biểu diễn các vectơ một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 3.10 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
• Bài 3.11 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.9 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!