Giải bài 2.14 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.14 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.14 trang 37 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các phép toán trên vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
• Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
• Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn lực, vận tốc, gia tốc trong vật lý.

Lời giải chi tiết bài 2.14 trang 37

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 2.14. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
3. Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ.
4. Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ để biểu diễn các vectơ.
5. Thực hiện các phép toán trên vectơ: Sử dụng các công thức để thực hiện các phép toán trên vectơ.
6. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2.14 yêu cầu tính độ dài của vectơ tổng hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Ta thực hiện như sau:

1. Tính vectơ tổng:c = a + b = (1 - 3; 2 + 4) = (-2; 6)
2. Tính độ dài của vectơ tổng: |c| = √((-2)² + 6²) = √(4 + 36) = √40 = 2√10

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 2.14, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải toán trên YouTube để bổ sung kiến thức.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

• Luôn vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
• Sử dụng đúng các công thức và tính chất của phép toán vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Ví dụ:

• Vật lý: Biểu diễn lực, vận tốc, gia tốc.
• Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
• Địa lý: Biểu diễn hướng đi, khoảng cách.
• Kỹ thuật: Thiết kế máy móc, xây dựng công trình.

Kết luận

Bài 2.14 trang 37 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng đúng các công thức và tính chất, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!