Giải bài 4.55 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.55 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các phép biến hình trong không gian.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tính toán các đại lượng liên quan như khoảng cách, góc, phương trình, v.v.

Các bước giải bài toán

1. Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Việc lựa chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán hơn.
2. Bước 2: Xác định tọa độ của các điểm, vectơ, đường thẳng, mặt phẳng. Sử dụng các công thức và phương pháp đã học để xác định tọa độ của các đối tượng hình học trong không gian.
3. Bước 3: Áp dụng các công thức và phương pháp để giải quyết bài toán. Sử dụng các công thức tính khoảng cách, góc, phương trình, v.v. để giải quyết bài toán.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A(x0, y0, z0) đến đường thẳng d có phương trình tham số:

x = x1 + at

y = y1 + bt

z = z1 + ct

Trong đó, (a, b, c) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Để tính khoảng cách d(A, d), ta có thể sử dụng công thức:

d(A, d) = |[overrightarrow{AB} × vec{u}]| / |vec{u}|

Trong đó, B là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d và vec{u} là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Lưu ý quan trọng

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến phương pháp tọa độ trong không gian.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả.

Lời giải chi tiết bài 4.55 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.55 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 4.55, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng và mở rộng kiến thức. Việc giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về phương pháp tọa độ trong không gian và ứng dụng của nó trong thực tế.

Kết luận

Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương pháp tọa độ trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.