Bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B) - P\left( {A \cup B} \right)\)
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau
\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau
Lời giải chi tiết
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = 0,3 \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2\).
Vậy \(A\) và \(B\) không độc lập.
Bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp học sinh xác định rõ mục tiêu và các thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.
Bài toán này liên quan đến kiến thức nào? Cần sử dụng công thức hay định lý nào? Việc phân tích bài toán giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến hình học, ta cần xác định các vectơ biểu diễn các cạnh, đường chéo của hình.
Bước 2: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết. Ví dụ, cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tính tích vô hướng của hai vectơ.
Bước 3: Sử dụng các công thức và định lý liên quan để giải quyết bài toán. Ví dụ, công thức tính độ dài của vectơ, điều kiện vuông góc của hai vectơ.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng kết quả thu được phù hợp với điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ trình bày chi tiết các bước thực hiện và giải thích rõ ràng các khái niệm liên quan.
Sau khi nắm vững cách giải bài toán này, học sinh có thể tự luyện tập với các bài toán tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của vectơ trong hình học và các lĩnh vực khác của khoa học và kỹ thuật.
Giải bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Bằng cách phân tích bài toán, áp dụng các công thức và định lý phù hợp, và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và củng cố kiến thức của mình.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
