Bài 9.22 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.22, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
Đề bài
Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
A. \(1\).
B. \( - 1\).
C. \(2\cos \frac{\pi }{{12}}\).
D. \( - 2\cos \frac{\pi }{{12}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác
\({\left( {{{\cos }^n}u} \right)^\prime } = - u'.n.\sin u{\cos ^{n - 1}}u\)
Lời giải chi tiết
\(y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } = - 4\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\)
\(y'\left( 0 \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } = - 4\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) = - 2\sin \frac{\pi }{6} = - 1\)
Bài 9.22 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 9.22 trang 63:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, chẳng hạn như khoảng cách, góc, hoặc chứng minh một quan hệ nào đó.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.22 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0. Ta có công thức tính khoảng cách là:
d(A, (P)) = |ax0 + by0 + cz0 + d| / √(a² + b² + c²)
Áp dụng công thức này, ta thay các giá trị của A và (P) vào để tính được khoảng cách cần tìm.
Ngoài bài 9.22, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài 9.22 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
