Bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.36 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:
a) AB’//C’D’;
b) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ABCD và BCC’B’ là hình bình hành nên AD//BC, \(AD = BC\) và BC//B’C’ và \(BC = B'C'\), do đó ADC’B’ là hình bình hành nên AB’//C’D.
b) Vì AB’//C’D nên AB’//mp(C’BD)
Chứng minh tương tự ta có: AD’//BC’ nên AD’//mp(C’BD). Mặt phẳng (AB’D’) có hai đường thẳng cắt nhau AB’ và AD’ cùng song song với mp(C’BD) nên hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.
Bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh rằng một đường thẳng song song với một mặt phẳng. Chúng ta có thể sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng để chứng minh điều này. Ví dụ, nếu đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng.
Lưu ý:
Khi giải bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, hoặc đường thẳng song song với mặt phẳng. Ngoài ra, chúng ta cũng cần sử dụng các công cụ hỗ trợ như hình vẽ để minh họa cho lời giải của mình.
Để củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
