Giải bài 4.27 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.27 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
• Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
• Ứng dụng của các kiến thức trên vào giải quyết bài tập thực tế.

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4.27, đề bài thường yêu cầu:

• Xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Chứng minh một đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt một mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Các bước giải bài tập

Để giải bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra cách giải.
2. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ thích hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán.
3. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến là các yếu tố quan trọng để xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
4. Sử dụng các công thức và định lý liên quan: Áp dụng các công thức và định lý liên quan để giải quyết bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để giải bài tập này, ta có thể thực hiện như sau:

1. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
3. Kiểm tra xem tích vô hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) bằng 0 hay không. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Chọn hệ tọa độ thích hợp để đơn giản hóa bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý liên quan một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.

Ngoài ra, giaibaitoan.com còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập Toán 11 khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm!