Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, tập trung vào việc nắm vững các khái niệm và công thức tính giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác. Đây là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Giá trị lượng giác của một góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong tam giác vuông được định nghĩa như sau:
Công thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác:
Các góc đặc biệt thường gặp trong chương trình Toán 11 bao gồm: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
| Góc α | sin α | cos α | tan α | cot α |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 | Không xác định |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 |
| 90° | 1 | 0 | Không xác định | 0 |
Ví dụ 1: Tính giá trị của sin 30° + cos 60°.
Giải:
sin 30° = 1/2
cos 60° = 1/2
Vậy, sin 30° + cos 60° = 1/2 + 1/2 = 1
Ví dụ 2: Cho α là góc nhọn. Biết sin α = 0.6, tính cos α.
Giải:
Sử dụng công thức sin2 α + cos2 α = 1, ta có:
cos2 α = 1 - sin2 α = 1 - (0.6)2 = 1 - 0.36 = 0.64
Vì α là góc nhọn nên cos α > 0. Do đó, cos α = √0.64 = 0.8
Để nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của góc lượng giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ định nghĩa, công thức và áp dụng linh hoạt vào giải bài tập.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Chúc các em học tập tốt!
