Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
Đề bài
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
A.\(2 + \frac{1}{{{2^n}}}\)
B. \(2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)
C.\(2 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
D. \(2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Dãy số \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{{{2^2}}};...;\frac{1}{{{2^n}}}\)là cấp số nhân với \({u_1} = 1;\,\,q = \frac{1}{2}\). Cấp số nhân này có n+1 số hạng. Nên:
\({S_{n + 1}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n + 1}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right) = 2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).
Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Dựa trên các kiến thức đã học, xây dựng phương án giải phù hợp với bài toán. Xác định các bước cần thực hiện để giải bài toán.
Thực hiện các bước giải theo phương án đã xây dựng. Viết rõ ràng, chính xác các bước giải và kết quả thu được.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý. So sánh kết quả với các kết quả đã biết hoặc các kết quả tương tự.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.38 trang 41 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ngoài bài 2.38 trang 41, còn rất nhiều bài tập tương tự về ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
