Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các phương pháp tìm nghiệm của phương trình bậc hai.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.2, đề bài thường yêu cầu chúng ta:

• Xác định hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Vẽ đồ thị của hàm số.
• Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Công thức tính đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/(2a) và y₀ = -Δ/(4a), với Δ = b² - 4ac.
2. Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi hàm số về dạng y = a(x - x₀)² + y₀ để dễ dàng xác định đỉnh và vẽ đồ thị.
3. Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp chúng ta tính toán nhanh chóng các giá trị cần thiết, như nghiệm của phương trình bậc hai.

Ví dụ minh họa giải bài 6.2 trang 6

Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta giải hàm số y = x² - 4x + 3.

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2, y₀ = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1.

Bước 3: Xác định tập xác định và tập giá trị: Tập xác định là R, tập giá trị là [-1, +∞).

Bước 4: Vẽ đồ thị: Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai

Khi giải bài tập hàm số bậc hai, chúng ta cần lưu ý những điều sau:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
• Sử dụng đúng công thức tính toán.
• Vẽ đồ thị chính xác để hiểu rõ tính chất của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
• Giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống.

Kết luận

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc bạn học tập tốt!