Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình lôgarit sau:
Đề bài
Giải các phương trình lôgarit sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {4x - 1} \right) = 2\);
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x + 3} \right)\);
c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_x}81 = 2\);
d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{8^x} = - 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng \({\log _a}x = b\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right).\)
Phương trình lôgarit cơ bản \({\log _a}x = b\) có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}.\)
Phương pháp giải phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số:
Nếu \(u,v > 0\) và \(0 < a \ne 1\) thì \({\log _a}u = {\log _a}v \Leftrightarrow u = v > 0.\)
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện: \(x > \frac{1}{4}\).
Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {4x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow 4x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\) (thoả mãn).
b) Điều kiện: \(x > 1\). Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x + 3} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 3x + 3\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1{\rm{\;(loai)\;}}}\\{x = 4.}\end{array}} \right.\)
c) Điều kiện: \(0 < x \ne 1\).
Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_x}81 = 2 \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = - 9\end{array} \right.\)
Vì \(0 < x \ne 1\) nên \(x = 9\)là nghiệm phương trình
d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{8^x} = - 3 \Leftrightarrow {8^x} = {2^{ - 3}} \Leftrightarrow {2^{3x}} = {2^{ - 3}} \Leftrightarrow 3x = - 3 \Leftrightarrow x = - 1\).
Bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cho một hình hình học không gian và yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong hình. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 6.32. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể thực hiện như sau:
Ngoài bài 6.32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các công thức liên quan đến hình học không gian.
Để học tốt môn Toán 11, bạn nên:
Kiến thức về vectơ không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Tích của một số với vectơ | Thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
